经济学的哥白尼式革命
被要求预测股票市场或宏观经济表现，是经济学家经常遇到的「职业风险」。经济学家对此往往无可奉告，皆因研究股市或宏观经济现象的学者为数甚少。所幸芝加哥大学经济学教授利维特（Steve Levitt）在其畅销名着《怪癖经济学》（Freakonomics）中向大众展示，经济学家也会分析如警察数目和堕胎合法化对罪案率的影响、相扑手在赛事中作弊的诱因等，看似不属于经济学核心研究的问题。但有赖今年诺贝尔经济学奖三位得奖者：加州大学伯克莱分校的卡德教授（David Card）、麻省理工学院的安格里斯特教授（Joshua Angrist）、史丹福大学的因本斯教授（Guido Imbens）的奠基工作和努力宣导，此等问题已经成为经济学研究的主流之一。
也许有人会质疑：上述问题在当前的大数据时代能被轻易解决。以警察数目如何影响罪案率为例，只要先搜集不同城市的罪案率和警察数目，自然能够梳理两者之间的关系；但当中的难处在于，每座城市各具特点，对照其中的罪案率好比张冠李戴，无甚参考价值。在今年诺贝尔经济学奖得主展开其相关研究之前，经济学研究（以至一般社会科学研究）向来力求张冠得以李戴，于是对照各类因素，包括城市人口、居民的社会经济状况等等，并且观察同一城市罪案率随着时间推移而产生的变化，再将不同城市对照分析，以检视罪案率与警察人数如何相关。
不过，张冠毕竟不能李戴。还有另一个难题，就是因果关系中先有鸡还是先有蛋之谜，令传统研究方法的缺陷无所遁形。假如发现警察数目愈多，罪案率愈高，是否表示警察增多导致罪案率上升？还是因为在罪案率偏高的城市，政府往往多聘警察？同一道理，假如在某地出现医生数目增加，病人数目也跟着增加的情况，那是否等于医生令人生病？较为合理的解释是，因为病人愈多，对医生的需求也愈大。
先有鸡抑或先有蛋的难题，不论是政府、企业或个人做决定时都会碰到。以制定入境政策为例，政府需要先了解外来移民对本地劳工薪津的影响。假如发现新移民愈多，本地工资愈高，政府大概会下结论指新移民导致工资上升。但在「鸡与鸡蛋」的理论框架下，则有可能是因为本地的高工资引来了更多的新移民；在企业层面，航空公司机票愈贵、销量愈多的现象，不一定等于机票贵导致需求增加。反而是因为航空公司在预期机票需求畅旺的日子（例如圣诞节）会提高票价。如果以父母为子女作升学决定为例，传统智慧自然认为收生成绩愈高的学校愈优秀。但说不定这类学校本身并非出类拔萃，不过由于校誉较佳，较能吸引自发努力的高材生而已。
「鸡与鸡蛋」正是社会科学研究的重点。有别于自然科学，社会科学的观测变量通常并非随机而成。上述提及的外来移民数目、机票价格、升学决定都并非随机产生，而是个人取舍的结果。这类变量由非随机性产生，若单把它们与利益变量（本地工资等）直接联系起来，其相关性则未能有效反映背后的因果。这类非随机性变量的正式名称是「内生变量」，而其导致的问题则称为「内生性问题」。
内生性问题也对管理学研究造成困扰。举例来说，企业和政府机构大多关注培训计划的成效。而评估成效的常用方法，在于对比学员在参加培训前后的工资变化。普林斯顿大学经济学者奥利．阿申菲尔特教授（Orley Ashenfelter）发现，参加培训的学员，往往在接受培训前，因为种种原因工资变少，可见参加培训计划的学员并不随机。只看参加计划前后的工资变化便会出现内生性问题。时运不济被减了工资的学员，参加培训之后涨了工资，不是因为培训有效，只是因为时来运转。
衡量培训计划成效的正确方法应以科学为本，亦即进行实验。要辨识其中功效，可随机分配培训计划的参加者，然后由研究人员对比参加者与非参加者的收入。阿申菲尔特教授的门生罗伯特．拉隆德教授 （Robert Lalonde）就曾采用此法进行研究，结果发现若没有考虑工人并非随机参加培训，计划的成效评估难免会大打折扣。
然而，这个方法在执行上有很大困难；在上文的移民政策例子中，政府不可能在各城市随机分配外来移民。阿申菲尔特教授的另一位学生兼本届诺贝尔经济学得奖人卡德教授则有以下灼见：即使并无进行实验，也会发生有如大自然作出实验的事件，就如在1980年，古巴领导人卡斯特罗（Fidel Castro）容许其国民移民国外，以致美国佛罗里达州的入境移民数量即时大增，形成随机变化。卡德教授于是根据这一激增数字，推算出外来移民对当地工资的因果效应。这个方法自此称为「自然实验」：正如在一般研究实验中，自然发生的事件（例如上述卡斯特罗的决策）引致内生变量（外来移民数目），从而产生随机变化。因此，即使变量本身有内生性，其所产生的变化却属外生性，据此可以估算出有关内生变量的因果效应。
运用自然实验辨识因果效应的方法，在曾受业于阿申菲尔特教授和卡德教授的安格里斯特教授（Joshua David Angrist）手中发扬光大。其研究结果显示，征兵抽签号码足以影响越战时期美国人的入伍决定，因而成为自然实验，让他从中估算入伍对个人毕生收入的影响。安格里斯特教授和克鲁格教授（Alan Krueger；另一位普林斯顿大学经济学者，若仍在世，笔者认为他可夺本年诺贝尔经济学桂冠）发现部分人的出生季节，对其接受学校教育年期有所影响。研究人员借此再估量在学年期对工资的影响。
此外，安格里斯特教授和埃文斯（William Evans）发现，家庭中若头两胎均属同一性别，那么生第三胎的机会就较高。头两胎的性别组合于是成为自然实验，让研究人员从中找出多一胎（第三胎）对母亲收入的影响。安格里斯特教授还研发出其他巧妙的研究工具，为数众多，不能尽录。他的研究成果豁然确斯，工具更因易于上手而成为实证研究的楷模。笔者多年前在麻省理工学院上过他的课，并曾任其教学助理，获益匪浅。
当然，自然实验并非真正的随机对照实验，仍需进一步厘清其发挥效力的条件，安格里斯特教授和因本斯教授为此已完成基础工作。除此之外，上述三位获奖教授都培育出新一代顶尖经济学者，聚焦研究有关内生性问题。他们对于实证研究的执行方法有举足轻重的影响，足以构成经济学上的一场哥白尼式革命。安格里斯特教授在麻省理工的高足迪弗洛教授（Esther Duflo；2019年诺贝尔经济学奖得主），通过强调因果关系，为发展经济学带来革命性的变化，并且将实地实验普及化，以便加深世人对扶贫之道的了解。
本届诺贝尔经济学奖得主的著作所产生的影响，恐怕有待多年之后，大家方能全面体会。在商业策略和管理的范畴中，内生性问题虽仍未获足够重视，但大势已成。此外，内生性问题也在大数据和人工智能时代造成新挑战。
根据笔者与香港大学的同事罗晔博士和张晓炜博士的研究，机器学习可令内生性问题恶化，导致对于各项政策的评估错上加错。内生性问题还会在机器学习中产生自证偏见（self-fulfilling bias），导致不同人对同一事实，各有不同但一致的版本。我们的研究结果也显示，上述三位得奖经济学家所研究出的实证研究方法，可纳入机器学习的演算法中，从而改善决策。他们的研究为解决内生性问题提供有效工具，堪称价值永恒，同时有助于大家在纷纭时局中发掘真相。
李晋教授 港大经管学院教授（管理及商业策略、经济学）
（本文同时于二零二一零年十月二十日载于《信报》「龙虎山下」专栏）
