信报龙虎山下专栏

前不久香港发生一宗命案，其骇人听闻程度不下于任何经典惊栗片。才华满溢、资金丰厚的电影制作人，不论如何绞尽脑汁，其创作不见得一定比真实世界奇异精采，很多时反而是从现实世界中找寻独特的元素，经整理铺陈后呈现于观众眼前。观众觉得可观，往往因为不曾经历的新鲜感而已，其实现实世界才是电影精采情节的泉源。

经济学家提出各种经济理论，其贡献在相当程度上也源于自身的实际经验，或事后对实际经验的总结。本文将分享一些现实生活的例子，以及经济学家所作的检视。

不守承诺这种情况，除了关乎个人，也会在公司、组织中出现。举例说，一间百货公司的新产品售出一部分之后，就有动机透过降价以招徕新顾客。但若旧客户早知道该公司随后有降价行动，当时就可能不会购买，而会等待日后降价的好时机。

鉴于公司不守信誉，反而会影响当前销路，有些公司于是会提供销售价格保证，担保顾客所购产品在一段期间（例如90天）之内不会降价，否则消费者凭单据可获相当于价格差额的赔偿。消费者既然不会因早买而损失，也就不必延迟消费。

基于销售价格保证的约束，公司一旦违约，就要向买家赔偿，减价动机自然大减。如此一来，既有售价保证，也能发挥加强公司信誉的作用。价格保证并非只是向消费者提供的优待，同时也有助于监察公司，避免作出短视行为。此举也许应验了这个说法：世上没有无缘无故的爱！

又以「一致竞争条款」（meeting-competition clauses）为例。假设市场上有两家销售类似产品的寡头百货公司，为方便讨论，价格只有高低之分。 【表1】显示两家公司在不同价格组合之下的利润。若双方定价相同，即可平分市场；若一家高价，另一家低价，消费者就会流向低价的公司。

从总体利益来看，甲、乙公司都收高价当然最好（总利润为20；各得10），但是基于自利目的，不管对方怎样做，每间公司都有动机选择低价，因此在一次博弈中，双方都会选择「低价，低价」这个组合。然而这结果显然不如理想，因为总利润和每间公司的利润（分别为10，5）均低于「高价，高价」的价格组合。甲乙面对的处境，就是经典的「囚徒困境」（the prisoner’s dilemma）。

我们可以把「高价，高价」称为合作双赢的结果，而「低价，低价」则为不合作双输的结果。在不能签署合作协议（在很多地方这是违法行为）的情况下，这两家公司该如何才能实现合作双赢？

类似上述销售价格保证的做法，甲、乙公司可以利用一致竞争条款，巧妙地通过消费者的参与，达到合作双赢的目的！

若一家公司在销售中采取这种条款，即表示承诺一旦顾客发现另一家公司的产品价格较低，就会把价格相应调低至同一水平。这种貌似保障消费者的条文，其实降低了这两家公司降价竞争的动机，原因何在？

若甲公司已经采用一致竞争条款（并采纳了高价），乙公司就没有动机选择低价了。因为选择高价就是合作双赢，若选低价，对方自动会给顾客降价，相当于对方从高价自动变成低价，形成「低价，低价」的双输局面。 【表2】显示两家公司在采用一致竞争条款所得的利润。

以上两个例子都属博弈论经典例子；无独有偶，销售价格保证和一致竞争条款也都远在博弈论普及之前就已使用！

拍卖和投标理论是博弈论中的一大用途。拍卖的方法很多，最常见的是首价招标（first-price sealed-bid auction）。投标者先把出价写下来递交，成交价是胜出买家所写的价钱。

这种投标过程相当简单，但有一个难处，就是该如何出价，叫人颇费思量。举例说，对于某件拍卖品，若你的最高愿付价钱（maximum willingness to pay）是100万元，并如实填写，中标后你虽然取得拍品，但要付出100万元，一加一减，等于白忙了一趟，和没有参与过一样！正因如此，出价应低于100万元，但低至哪个水平，则取决于投标人数和其他相关因素。

1961年，经济学家维克里（William Vickery）发表了一篇著名的文章，提出一种新颖的招标方法。与上述首价招标一样，价高者得，唯一不同的是，胜出买家所付的是次高入标价，而非他自己的出价；此称为次价招标（second-price sealed-bid auction ）。

维克里还证明了这方法有非常明显的优点：投标者只须如实按自己心目中的价格「如实呈报」（truth telling）就可以，而毋须像在首价招标中，利用降低自己出价的策略而得益；背后的道理大致如下。若你如实出价（以M代表），中标后所付价钱是次高入标价（以X代表），你的盈利就是M – X ＞0。若你降低出价，则可能投不到拍品；要是降价后投得拍品，你仍然是付出X，盈利依然为M -X。换言之，降低出价并不能增加中标后的盈利，反之可能降低胜出的机会。由此可见，降低出价并不是有利可图的做法，「如实呈报」才是最佳策略。

次价招标虽然看来有点奇怪，其实优点极大。维克里亦因这篇文章而名闻天下，后来还拿了诺贝尔经济学奖！

初次听闻次价招标的读者，一定会佩服发明人的超凡想像力。然而真实世界往往比思想家更富想像力！事实上，这种招标方式在商界已经沿用多年，例如在1893年，就已应用于集邮界。

据说在1797年，德国思想家歌德通过次价招标成功卖出一份手稿。杰出的思想家为我们带来了具创意的发明，然而现实世界可谓更多姿多采。许多时候思想家的发明，不过是对现实世界经验的总结而已。歌德有句名言：「理论是灰色的，生命之树常青」。笔者不妨在这里稍加修改：「理论未必一定灰色，生命之树则确实常青」！

赵耀华博士
港大经管学院经济学荣誉副教授

（本文同时于二零二三年九月十三日载于《信报》「龙虎山下」专栏）